Examen de Principios de Química y Estructura – Septiembre 2019 | Soluciones de las preguntas 25, 26 y 27

(BLOQUE 2) 25. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS). ¿Cuál es la densidad del H₂S (supuesto ideal) a 27 ^oC y 2 atm? (Pesos atómicos: S = 32; H = 1).

(A). 1,52 g L^-1
(B). 2,76 g L^-1
(C). 22,4 g L^-1
(D). 34 g L^-1

Solución: B. De pV = nRT = (m / M) RT (siendo m la masa del gas y M su peso molecular) se puede llegar fácilmente a: ρ = (pM) / (RT). Teniendo en cuenta que M = 34, sustituyendo datos se llega a 2,76 g / L.

26. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS). Un recipiente de volumen V contiene H₂S a 27 ^oC y 2 atm de presión. Otro recipiente del mismo volumen contiene N₂ medido en las mismas condiciones de p y T. Los contenidos de ambos recipientes se introducen en un tercer recipiente también de volumen V manteniendo la temperatura. ¿Qué presión parcial ejerce cada gas? (Suponerlos ideales). (Peso atómico del N: 14).

(A). 1,8 atm la del N₂ y 2,2 atm la del H₂S
(B). 2 atm la de ambos gases
(C). 4 atm la de ambos gases
(D). 0,9 atm la del N₂ y 1,1 atm la del H₂S

Solución: B. Hay distintas formas de entender la resolución del problema. Una es la siguiente. Como pV = nRT y las condiciones de p, V y T son las mismas para los dos gases en sus recipientes, el número de moles n es el mismo para los dos gases. Por lo tanto, al mezclarlos los dos en el mismo reciente, se están introduciendo en este 2n moles en el mismo volumen y a la misma temperatura, luego la presión se hará el doble. Pero como la fracción molar de cada gas (número de moles del gas dividido por número de moles totales) es ½, la presión parcial de cada uno será la mitad de la total. Es decir; la misma que tenían en sus recipientes antes de la mezcla. 

27. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS ANTERIORES ESTÁN RELACIONADAS). ¿Cuál es la densidad de la mezcla?

(A). 2,52 g L^-1
(B). 5,04 g L^-1
(C). 10,08 g L^-1
(D). El valor que se obtiene difiere en más de un 10% de los anteriores.

Solución: B. La densidad en la mezcla será la masa total de gases en el recipiente donde está la mezcla dividida por su volumen (V). La masa de cada gas en la mezcla es la misma que la masa del gas en su correspondiente recipiente inicial. Es fácil calcularla a partir de pV = n_iRT = (m_i/M_i)/RT, de donde: m_i = pVM_i / (RT).

La densidad en el recipiente de la mezcla será: ρ = (m₁ + m₂) / V, que con la expresión anterior se transforma en: ρ = (pVM₁ / (RT) + pVM₂ / (RT)) / V = p (M₁ ⁺ M₂) / (RT). Teniendo en cuenta que p es la presión de los recipientes individuales (2 atm) y que las masas moleculares de los gases son 34 y 28, se obtiene ρ = 5,04 g L^-1.

De forma más fácil aún se puede hacer como sigue.          

Del mismo modo que se calculó la densidad para el H₂S se puede calcular para el N₂: ρ = (pM) / (RT), teniendo en cuenta ahora que M = 28. Se obtiene: ρ(N₂) = 2·28 / (0,082·300) = 2,28. Como la densidad es la masa dividida por el volumen (ρ = m / V), la masa de H₂S en su recipiente es 2,76V y la del N₂ en el suyo, 2,28V. Al mezclarlos, la masa total es 5,04V. Por lo tanto, la densidad será (teniendo en cuenta que el volumen del recipiente que contiene la mezcla es el mismo que el de los recipientes que contienen los gases puros) es: ρ = 5,04 V / V = 5,04 gL^-1