Examen de Principios de Química y Estructura – Septiembre 2019 | Soluciones de las preguntas 22, 23 y 24

(BLOQUE 1) 22. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS.) Deducir la fórmula empírica de un compuesto del que se tiene una muestra que contiene 9,600·10²³ átomos de C,  2,888·10²⁴ átomos de H y 4,816·10²³ átomos de O. (Masas atómicas; C = 12; O = 16; H = 1).

(A). C₂H₅O
(B). C₁₀H₃O₅
(C). C₂H₆O
(D). Ninguna de las otras respuestas es correcta.

Solución: C. Se trata de calcular la relación de moles del compuesto. Como nos dan números de átomos, dividiremos por la constante de Avogadro. Para el C se obtiene:  9,600·10²³ / 6,022·10²³ = 1,59. Para el H: 4,79. Y para el O: 0,80. La fórmula sería C_1,59H_4,79O_0,80. Pero como conviene darla con números enteros sencillos, dividiremos por el menos de ellos. Queda: C₂H₆O.

23. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS). Se quema la muestra del compuesto anterior hasta combustión total. Si el rendimiento de la reacción es del 100%, ¿cuánto CO₂ se obtendría?

(A). El valor que se obtiene es menor de 50 g.
(B). El valor que se obtiene está dentro del intervalo [50, 100) g.
(C). El valor que se obtiene está dentro del intervalo [100, 150] g.
(D). El valor que se obtiene es mayor de 150 g.

Solución: B. La fórmula molecular es siempre un múltiplo de la empírica. Es decir, puede ser C₂H₆O, C₄H₁₂O2, C₃H₁₈O3, etc. En general, C_2xH_6xO_x. Entonces, la ecuación de la combustión completa podríamos escribirla así:

C_2xH_6xO_x + 3x O₂ ⟶ 3x H₂O + 2x CO₂

Esto quiere decir que todo el carbono que hay en el compuesto que se quema sale en forma de CO₂. Salen, pues, 9,600·10²³ átomos de C, o sea, 9,600·10²³ / 6,022·10²³ = 1,59 moles de C. Como cada molécula de CO₂ contiene 1 átomo de CO₂, saldrán 1,59 moles de CO₂, que equivalen a 1,59 mol · 44 g/mol = 70 g de CO₂.    

24. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS ANTERIORES ESTÁN RELACIONADAS). Sobre la fórmula molecular del compuesto anterior se puede decir que…

(A). contiene 2 átomos de C por molécula.
(B). contiene 4 átomos de C por molécula.
(C). contiene 10 átomos de C por molécula.
(D). no se puede deducir con los datos que tenemos.

Solución: D. Como hemos dicho, la fórmula molecular es siempre un múltiplo de la empírica. Dicho de otro modo, el peso molecular es un múltiplo del “peso fórmula” (que en este caso es la masa correspondiente a 1 mol de unidades C₂H₆O, es decir, 46 g/mol). Por lo tanto, tendríamos que conocer el peso molecular. Para ello, hemos de conocer el número de moles contenidos en la masa m de compuesto que se quema, y aplicar: M = m / n. Pero no vamos a poder conocer el número de moles sin conocer la fórmula molecular y de ahí M. Es un circulo vicioso. Vamos a comprobarlo intentando hallar el valor x de la fórmula general C_2xH_6xO_x a partir de los datos que tenemos. 

          La masa m del compuesto que se quema puede conocerse sin dificultad: 1,59·12 + 4,79·1 + 0,80·16 = 36,7 g. Para intentar calcular el número de moles del compuesto que se quema, n, a partir de esta masa, consideremos de nuevo la ecuación general de la combustión:

C_2xH_6xO_x + 3x O₂ ⟶ 3x H₂O + 2x CO₂

El número de moles de CO₂ que se producen, como hemos visto, es 1,59. Si 2x moles de CO₂ proceden de 1 mol de C_2nH_6nO_n, 1,59 moles de CO₂ procederán de (0,80 / x) moles de C_2nH_6nO_n. Esos 0,80 /x moles de C_2xH_6xO_x equivalen a 36,7 g. Como M = m / n, podemos escribir:  M = 36,7 / (0,80 /x) m = 46 x. Pero esa relación no nos dice absolutamente nada. Efectivamente, si x = 1, la fórmula molecular es C₂H₆O y el peso molecular es 46·1 = 46, lo cual es obvio a partir de la fórmula adoptada. Si x = 2, la fórmula molecular es C₄H₁₂O_2x y el peso molecular es 46·2 = 92 (que también se podría haber deducido de la fórmula). Es decir, M y x están ligadas, pero no tenemos forma de conocer cuánto vale x para determinar M o viceversa. Todo esto confirma que los datos de la combustión no pueden decirnos nada sobre el peso molecular y, por ende, la fórmula molecular.          

Esto prueba que las relaciones de estequiometría no permiten deducir la fórmula molecular de un compuesto. La misma masa m’ de CO₂ se obtendría a partir de una cierta masa m del compuesto independientemente de que sus moléculas tuviesen la forma C₂H₆O que C₄H₁₂O₂, C₁₀H₃₀O₅, etc.