Examen de Principios de Química y Estructura – Septiembre 2018 | Soluciones de las preguntas 22, 23 y 24

(BLOQUE 2) 22. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS SIGUIENTES ESTÁN RELACIONADAS.) Se sintetizan 184 g del gas N₂O₄ y se introducen en un recipiente cilíndrico tapado con un émbolo que se puede mover libremente arriba y abajo según la presión ejercida por el gas. Este gas ocupa inicialmente un volumen de 0,050 m³ a una temperatura de 50 ^oC. Con el tiempo, parte del N₂O₄  se descompone en NO₂ según la reacción:  N₂O₄  ⇌ 2 NO₂, de modo que acaba llegándose a un equilibrio en el que coexisten los dos gases. ¿Qué presión ejerce el gas N₂O₄ antes de empezar a descomponerse? (Los pesos atómicos del N y el O son, respectivamente, 14 y 16. Considerar que los gases tienen comportamiento ideal).

(A). Aproximadamente 0,89 atm
(B). Aproximadamente 1,06 atm
(C). 2 atm
(D). Ninguna de las otras respuestas es correcta.

Solución: B. Como se puede considerar comportamiento ideal, se puede aplicar la ecuación de estado de los gases ideales, pV = nRT, al gas N₂O₄, que es el único que inicialmente ejerce presión en el recipiente. Su peso molecular es 92, lo que significa que 184 g equivalen a 2 moles. Sustituyendo los datos conocidos: p·50 L = 2·0,082 atmLmol^-1K^-1·323 K ⇒ p = 1,06 atm.

23. (ESTA PREGUNTA, LA ANTERIOR Y LA SIGUIENTE ESTÁN RELACIONADAS). Se deja que la reacción de disociación del N₂O₄ transcurra de modo que se mantenga siempre la misma temperatura y presión iniciales. Cuando se llega al equilibrio, se comprueba que un 41% de las moléculas de N₂O₄ se han disociado en NO₂. ¿Qué volumen ocupan ahora los gases, aproximadamente? 

(A). 20,5 LL
(B). 70,5
(C). 29,5 L
(D). El mismo que antes, pues la presión, la temperatura y el número total de moles no cambia, ya que el NO₂ que se forma se genera del N₂O₄.

Solución: B. La reacción es: N₂O₄  ⟶ 2 NO₂. Como habíamos partido de 184 g = 2 moles de N₂O₄, al llegar al equilibrio se ha disociado el 41% de las moléculas de N₂O₄, es decir, 0,82 moles, quedando sin disociar 2 – 0,82 = 1,18 moles. Los 0,82 moles de N₂O₄, disociados producen el doble de moles de NO₂ (es decir, 1,64 moles), según la estequiometría de la reacción. En total se obtienen 1,18 + 1,64 = 2,82 moles. Si ambos gases se comportan idealmente, el volumen que ocupa la mezcla será: V = [2,82 mol·0,082 atmLmol^-1K^-1 323 K] / 1,06 atm = 70,5 L.

24. (ESTA PREGUNTA Y LAS DOS ANTERIORES ESTÁN RELACIONADAS). ¿Cuál es la presión parcial de cada gas en el equilibrio?

(A). Ambos ejercen la misma presión (1,06 atm)
(B). N₂O₄; 0,35 atm; NO₂: 0,71 atm (aprox.)
(C). N₂O₄; 0,71 atm; NO₂: 0,35 atm (aprox.)
(D). N₂O₄; 0,44 atm; NO₂: 0,62 atm (aprox.)

Solución: D. Según se ha calculado antes, en el equilibrio hay 1,18 moles de N₂O₄ y 1,64 moles de NO₂, que suman 2,82 moles. Las fracciones molares, por lo tanto, son, respectivamente: 1,18/2,82 = 0,42 y 1,64/2,82 = 0,58. Y las presiones parciales son iguales a los productos de estas fracciones molares por 1,06. El resultado es: 0,44 y 0,62 atm.