1.3. La ecuación de Schrödinger


Complementos

Ondas estacionarias

En una dimensión

En la siguiente imagen puede verse una cuerda vibrando estacionariamente en su tercer armónico:

Onda_estacionaria_tercer_armonico

El carácter estacionario de la onda se debe al confinamiento en una región del espacio (por eso sirve de modelo al electrón). Al “rebotar” en uno de los límites interfiere consigo misma:

reflect-hard

En esta otra imagen se pueden ver, de izquierda a derecha y de arriba abajo, el modo de vibración fundamental y los cinco primeros armónicos de la onda estacionaria formada por una cuerda ideal. La frecuencia del segundo armónico es doble que la del primero; la del tercero, triple, y así sucesivamente.

Standing_waves_on_a_string

En dos dimensiones

Una onda estacionaria en dos dimensiones es la que produciría idealmente la membrana de un tambor. El patrón de ondas estacionarias en un tambor es  más complejo que el de una cuerda, no estando las frecuencias relacionadas por números enteros, es decir, no formando una serie armónica. Los nodos pueden se diametrales (d) y/o circulares (c). En los ejemplos que se muestran se indica  el número de nodos en cada caso mediante  la notación (d,c).

(0,1)

the (0,1) mode of a circular membrane

(1,1)

(0,2)

(2,1)

(0,3)

(3,1)


Erwin Schrödinger

Este físico (1887-1961) se interesó también por la filosofía. El libro ¿Qué es la vida? El aspecto físico de la célula viva recoge una serie de conferencias que dio en 1943 en Dublín en torno a esta pegunta: ¿cómo pueden la física y la química explicar los acontecimientos en el espacio y el tiempo que tienen lugar dentro de los límites espaciales de un organismo vivo?. Entre otras cosas, Schrödinger decía:

…la materia viva, aunque no elude las “leyes de la física” tal como están establecidas hasta la fecha, es probable que involucre “otras leyes de la física” hasta ahora desconocidas, que sin embargo, una vez que se hayan revelado, formarán una parte tan integral de la ciencia como las primeras.

[…] La única alternativa posible es simplemente mantenerse en la experiencia inmediata de que la conciencia es un singular del cual se desconoce el plural; que solo hay una cosa y que lo que parece ser una pluralidad es simplemente una serie de aspectos diferentes de esta única cosa …


Fuentes


Este texto forma parte del curso:
Bases de Estructura de la Materia y Química

 

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