Prueba de Acceso a la Universidad – Química – Bloque 3. Equilibrios ácido-base, pH

La presentación que aparece sobre estas líneas es una selección de preguntas, con sus soluciones explicadas al detalle, del tercer bloque temático del examen de Química de la Prueba de Acceso a la Universidad (universidades de Madrid).

La siguiente es una de las preguntas de la colección y su solución.

Se disuelven 0,675 gramos de ácido cianhídrico en agua hasta completar 500 mL de disolución.
a) Determine su concentración molar.
b) Calcule su pH.
c) Calcule la concentración que debe tener una disolución de ácido clorhídrico para que tenga el mismo pH que la disolución de ácido cianhídrico.
Datos: pK_a (ácido cianhídrico) = 9,2. Masas atómicas: H = 1; C = 12; N = 14.

Apartado A

La concentración molar o molaridad se define como la cantidad de moles por litro.

En este caso:

• el volumen, V, es 0,5 L;
• el número de moles se calcula dividiendo la masa (0,675 g) por el peso molecular (el del ácido cianhídrico, HCN, es:   1 + 12 + 14 = 27 g mol^–1): n = 0,675 g / 27 g mol^–1 = 0,025 mol.

Por tanto, la concentración molar es:

c = n / V = 0,025 mol /  0,5 L = 0,05 mol L^–1   (o 0,05 molar, o 0,05 M).

Apartado B

Cuando un ácido fuerte HA se disuelve en H₂O experimenta una disociación completa que se puede expresar de esta manera:

HA  +  H₂O   ⟶   A^–  +  H₃O⁺

Pero si el ácido es débil no llega a disociarse completamente, llegando a alcanzarse un equilibrio de este tipo:  

HA  +  H₂O ⇌   A^–  +  H₃O⁺

(Una forma más simple de escribir esta reacción es:
HA ⟶   A^–  +  H⁺, pero es más correcto escribirla como se ha hecho antes porque los H⁺ se combinan inmediatamente con el H₂O de la disolución para producir H₃O⁺).

Como cualquier equilibrio, este se caracteriza por una constante de equilibrio que en este caso se llama constante de acidez, K_a, y se expresa así:

El H₂O no se tiene en cuenta en la expresión de K_c ya que la concentración de H₂O se puede considerar una constante.

Por otra parte, el pH se define como el logaritmo con signo negativo de la concentración de H₃O⁺:

En este caso, el equilibrio de disociación es:

(0,05 M es la concentración nominal del ácido, suponiendo que no se haya empezado a disociar (es la que calculamos en el apartado a). Por otro lado, la concentración de H₂O será aproximadamente constante, por la que tendremos que tenerla en cuenta en la expresión de la constante de equilibrio).

La constante de equilibrio es:

Y como el pH se define así:

En este caso [H₃O⁺] = x, por lo que pH = – log x. Por tanto, tenemos que calcular x (a partir de la primera fórmula) para saber el pH.

Dos consideraciones:

1. No tenemos el valor de K_a , pero sí el de pK_a , que se define como: pK_a = – log K_a. 

De ahí: K_a = 10^–9,2  = 6,31·10^–10

2. Como el ácido es tan débil se disociará muy poco y el valor de x será muy pequeño, por lo que se puede despreciar en el denominador de K_a.

Teniendo en cuenta lo anterior:

Apartado C

• El ácido clorhídrico es un ácido fuerte y por tanto se puede considerar que está completamente disociado en disolución:

HCl  +  H₂O   ⟶   Cl^–  +  H₃O⁺

• Por la estequiometría de la reacción, como cada molécula de HCl produce una de H₃O⁺, la concentración final de H₃O⁺ ha de ser igual que la inicial de HCl.
• Si el pH de la disolución de HCl ha de ser 5,25, esto supone que  [H₃O⁺] = 10^–5,25  = 5,62·10^–6 M. Por lo tanto, la concentración de HCl necesaria para dar un pH de 5,25 es 5,62·10^–6 M.

Sobre la fuerza de los ácidos se pueden hacer algunas consideraciones.

La fuerza de los ácidos hidrácidos aumenta hacia abajo y hacia la derecha (el H₂O, que es neutra, sirve de referencia). De los más usuales, que son el H₂S y los HX (X = halógeno), son fuertes HCl, HBr y HI.

La fuerza de los ácidos hidrácidos aumenta hacia arriba y hacia la derecha. De los ácidos escritos son fuertes (por ese orden) el HClO₄, el H₂SO₄ y el HNO₃. Por otro lado, en series como HClO₄, HClO₃, HClO₂ y HClO, en genera la fuerza aumenta con el número de átomos de O.

También existen los ácidos orgánicos, que en general son débiles. Los ácidos orgánicos se caracterizan por tener el grupo –COOH. El H de ese grupo es el que aporta la acidez.

Ejemplos de ácidos orgánicos:

• HCOOH      ácido metanoico o fórmico
• CH₃–COOH      ácido etanoico o ácido acético
• CH₃–CH₂–COOH      ácido propanoico
• CH₃–CH₂–CH₂–COOH      ácido butanoico
• CH₃–CH₂–CH₂–CH₂–COOH      ácido pentanoico
• CH₃–CH₂–CH₂–CH₂–CH₂–COOH      ácido hexanoico

Un ácido orgánico especial es el benzoico: C₆H₅–COOH