Examen de Principios de Química y Estructura – Septiembre 2018 | Soluciones de las preguntas 3 y 4

(TEMA 3) 3. ¿Qué volumen ocuparán en condiciones normales de presión y temperatura 88 g de dióxido de carbono suponiendo comportamiento ideal? (Pesos atómicos del C y O: 12 y 16, respectivamente).

(A). 22,4 L
(B). 18 L
(C). 44,8 L
(D). 72 L

Solución: C. Un mol de dióxido de carbono, CO₂, pesa: 12 + 2·16 = 44 g. Luego 88 g de dióxido de carbono son dos moles de este compuesto, que en condiciones normales ocuparán 2·22,4 = 44,8 L.

(TEMA 3) 4. Se realizan tres experimentos independientes de efusión (escape por un pequeño orificio de un recipiente) con volúmenes iguales a la misma presión y temperatura de tres gases A, B y C que consideraremos ideales. Sus masas moleculares son: A = 32, B = 16 y C = 44. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

(A). El gas B es el que invierte menos tiempo en efundirse.
(B). El gas B es el de mayor densidad.
(C). La velocidad de efusión del gas A es la mitad que la del gas B.
(D). Antes de iniciarse la efusión, las moléculas del gas A tienen una energía cinética media mayor que la de las moléculas del gas C.

Solución: A. Una de las leyes de Graham establece que las velocidades de efusión de dos gases distintos son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus masas molares, es decir: u_A/u_B = (M_B/M_A)^½. Por otra parte, las masas molares son proporcionales a las densidades, ya que la densidad de un gas ideal en condiciones normales se puede escribir como ρ = M / 22,4 (siendo M la masa de un mol de dicho gas ideal y 22,4 L el volumen que ocupa en condiciones normales). Esta relación permite escribir la ley de Graham en función de las densidades así: u_A/u_B = (ρ_B/ρ_A)^½. Es claro, pues, que el gas que más velozmente se efunde es el de menor peso molecular, que es el B (lógicamente, también es el que tiene menor densidad).

Por otra parte, la energía cinética media de las moléculas A, B y C en sus respectivos recipientes es proporcional al cuadrado de sus velocidades, pero también a sus masas moleculares, lo que podría hacernos dudar a la hora de establecer un orden de energías. Pero no es así porque, en realidad, la energía cinética media de las moléculas de un gas ideal solo depende de T (Ē_c =3kT/2).

Finalmente, la relación de velocidades de efusión de A y B es: u_A/u_B = (16/32)^½ = 0,71. Por lo tanto, la velocidad de efusión de A no es la mitad que la de B.